Tengo 24 años me diagnosticaron hipertiroidismo con TSH de 7.81 (ref del lab es .4 - 6) y T4 en 2.53

Es mejor repetir los examenes y que te vea un endocrinologo o un internista

Los resultados de TSH alto y T4 libre alto, no son concordantes, usualmente deben comportarse de manera contraria (uno alto y el otro bajo). Debe realizarse una evaluación médica completa para definir si es un hipertiroidismo de origen hipofisiario o es un reporte equívoco de laboratorio realizando estudios complementarios. La necesidad de consulta depende de la sintomatologia que presente.

Lo primero que debes hacer es repetir los exámenes en un laboratorio confiable porque esos reportes no concordantes suelen ser en su mayoría errores, si el reporte persiste igual debe realozarse una evaluación completa clinica y con otros estudios por endocrinología.